Leysa left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-5 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Dragðu 15 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

Dragðu 15 frá -15 til að fá út -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

Bættu 6x við báðar hliðar.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

Sameinaðu x og 6x til að fá 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 7 inn fyrir b og -30 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -30.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

Leggðu 49 saman við 240.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 289.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±17}{4} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 17.

$$x=\frac{10}{4}$$

Minnka brotið \frac{10}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±17}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 17 frá -7.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Deildu -24 með 4.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-5 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Bættu 6x við báðar hliðar.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

Sameinaðu x og 6x til að fá 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

Bættu 15 við báðar hliðar.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

Leggðu saman 15 og 15 til að fá 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

Deildu 30 með 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

Deildu \frac{7}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

Leggðu 15 saman við \frac{49}{16}.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

Dragðu \frac{7}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$