Leysa left(1--3/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -3 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{2} sem -\frac{3}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\left(1-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{3}{2} er \frac{3}{2}.

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Leggðu saman 1 og \frac{3}{2} til að fá \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Dragðu \frac{5}{2}x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x+1-k=-\frac{5}{2}x^{2}$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$1-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x-1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-k=-\frac{5x^{2}}{2}-x-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$k=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Deildu -\frac{5x^{2}}{2}-x-1 með -1.

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}\text{, }k\geq \frac{9}{10}$$