Leysa left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Leystu fyrir k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{2} sem -\frac{1}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Leggðu saman 1 og \frac{1}{2} til að fá \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Dragðu \frac{3}{2}x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Deildu -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 með -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$