Leysa left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Meta

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Þar sem \frac{9}{9} og \frac{1}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Leggðu saman 9 og 1 til að fá 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Margfaldaðu \frac{4}{3} sinnum \frac{10}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Reiknaðu 3 í 4. veldi og fáðu 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Þar sem \frac{81}{81} og \frac{1}{81} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Leggðu saman 81 og 1 til að fá 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Margfaldaðu \frac{40}{27} sinnum \frac{82}{81} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$