Leysa {rrr}{3}&{1}&{0}{1}&{-1}&{2}{1}&{1}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 3 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Reikna ákveðu

$$-8$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\1&-1&2&1&-1\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$3\left(-1\right)+2=-1$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$2\times 3+1=7$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-1-7$$

Dragðu 7 frá -1.

$$-8$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$3det(\left(\begin{matrix}-1&2\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&1\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$3\left(-1-2\right)-\left(1-2\right)$$

Einfaldaðu.

$$3\left(-3\right)-\left(-1\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-8$$

Meta

$$\left(\begin{matrix}3&1&0\\1&-1&2\\1&1&1\end{matrix}\right)$$