Leysa {rrr}{1}&{-2}&{0}{4}&{-2}&{-1}{-3}&{1}&{2}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 2 } & { 0 } \\ { 4 } & { - 2 } & { - 1 } \\ { - 3 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Reikna ákveðu

$$7$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-2&0\\4&-2&-1\\-3&1&2\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&-2&0&1&-2\\4&-2&-1&4&-2\\-3&1&2&-3&1\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-2\times 2-2\left(-1\right)\left(-3\right)=-10$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-1+2\times 4\left(-2\right)=-17$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-10-\left(-17\right)$$

Dragðu -17 frá -10.

$$7$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-2&0\\4&-2&-1\\-3&1&2\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&-1\\1&2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}4&-1\\-3&2\end{matrix}\right))\right)$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$-2\times 2-\left(-1\right)-\left(-2\left(4\times 2-\left(-3\left(-1\right)\right)\right)\right)$$

Einfaldaðu.

$$-3-\left(-2\times 5\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$7$$

Meta

$$\left(\begin{matrix}1&-2&0\\4&-2&-1\\-3&1&2\end{matrix}\right)$$