Leysa {lll}{1}&{5}&{1}{2}&{3}&{0}{4}&{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 5 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } & { 0 } \\ { 4 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Reikna ákveðu

$$-15$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&5&1&1&5\\2&3&0&2&3\\4&2&1&4&2\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$3+2\times 2=7$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$4\times 3+2\times 5=22$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$7-22$$

Dragðu 22 frá 7.

$$-15$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}3&0\\2&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}2&0\\4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&3\\4&2\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$3-5\times 2+2\times 2-4\times 3$$

Einfaldaðu.

$$3-5\times 2-8$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-15$$

Meta

$$\left(\begin{matrix}1&5&1\\2&3&0\\4&2&1\end{matrix}\right)$$