Leysa {ccc}{2}&{-1}&{-3}{-2}&{1}&{4}{1}&{3}&{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { - 1 } & { - 3 } \\ { - 2 } & { 1 } & { 4 } \\ { 1 } & { 3 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Reikna ákveðu

$$-7$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&-3\\-2&1&4\\1&3&0\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}2&-1&-3&2&-1\\-2&1&4&-2&1\\1&3&0&1&3\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-4-3\left(-2\right)\times 3=14$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-3+3\times 4\times 2=21$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$14-21$$

Dragðu 21 frá 14.

$$-7$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&-3\\-2&1&4\\1&3&0\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$2det(\left(\begin{matrix}1&4\\3&0\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}-2&4\\1&0\end{matrix}\right))\right)-3det(\left(\begin{matrix}-2&1\\1&3\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$2\left(-3\times 4\right)-\left(-\left(-4\right)\right)-3\left(-2\times 3-1\right)$$

Einfaldaðu.

$$2\left(-12\right)-\left(-\left(-4\right)\right)-3\left(-7\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-7$$

Meta

$$\left(\begin{matrix}2&-1&-3\\-2&1&4\\1&3&0\end{matrix}\right)$$