Leysa left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Meta

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 25 og 9 er 225. Margfaldaðu \frac{9m^{4}}{25} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{16n^{4}}{9} sinnum \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Þar sem \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Margfaldaðu í 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 25 og 9 er 225. Margfaldaðu \frac{9m^{4}}{25} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{16n^{4}}{9} sinnum \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Þar sem \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Margfaldaðu í 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Margfaldaðu \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} sinnum \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Margfaldaðu 225 og 225 til að fá út 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Íhugaðu \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Víkka \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Reiknaðu 81 í 2. veldi og fáðu 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Víkka \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Reiknaðu 400 í 2. veldi og fáðu 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Víkka

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 25 og 9 er 225. Margfaldaðu \frac{9m^{4}}{25} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{16n^{4}}{9} sinnum \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Þar sem \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Margfaldaðu í 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 25 og 9 er 225. Margfaldaðu \frac{9m^{4}}{25} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{16n^{4}}{9} sinnum \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Þar sem \frac{9\times 9m^{4}}{225} og \frac{25\times 16n^{4}}{225} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Margfaldaðu í 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Margfaldaðu \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} sinnum \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Margfaldaðu 225 og 225 til að fá út 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Íhugaðu \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Víkka \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Reiknaðu 81 í 2. veldi og fáðu 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Víkka \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Reiknaðu 400 í 2. veldi og fáðu 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$