Leysa {rrr}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{9}&{6}&{4}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 16 } & { 19 } \\ { 7 } & { - 6 } & { 13 } \\ { 9 } & { 6 } & { 4 } \end{array} \right|$$

Meta

$$298$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\9&6&4&9&6\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-6\times 4-16\times 13\times 9+19\times 7\times 6=-1098$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$9\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-1396$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-1098-\left(-1396\right)$$

Dragðu -1396 frá -1098.

$$298$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\9&6&4\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\9&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\9&6\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-9\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-9\left(-6\right)\right)$$

Einfaldaðu.

$$-102-\left(-16\left(-89\right)\right)+19\times 96$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$298$$

Stuðull

$$2\times 149$$