Leysa {lll}{9}&{6}&{2}{2}&{8}&{7}{3}&{6}&{2}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 9 } & { 6 } & { 2 } \\ { 2 } & { 8 } & { 7 } \\ { 3 } & { 6 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Meta

$$-156$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}9&6&2&9&6\\2&8&7&2&8\\3&6&2&3&6\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$9\times 8\times 2+6\times 7\times 3+2\times 2\times 6=294$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$3\times 8\times 2+6\times 7\times 9+2\times 2\times 6=450$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$294-450$$

Dragðu 450 frá 294.

$$-156$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}9&6&2\\2&8&7\\3&6&2\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$9det(\left(\begin{matrix}8&7\\6&2\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&7\\3&2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&8\\3&6\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$9\left(8\times 2-6\times 7\right)-6\left(2\times 2-3\times 7\right)+2\left(2\times 6-3\times 8\right)$$

Einfaldaðu.

$$9\left(-26\right)-6\left(-17\right)+2\left(-12\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-156$$

Stuðull

$$-156$$