Leysa {lll}{1}&{2}&{3}{1}&{2}&{3}{1}&{2}&{3}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 2 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Meta

$$0$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\1&2&3&1&2\\1&2&3&1&2\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$2\times 3+2\times 3+3\times 2=18$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$18-18$$

Dragðu 18 frá 18.

$$0$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3\\2&3\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&3\\1&3\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&2\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$2\times 3-2\times 3-2\left(3-3\right)+3\left(2-2\right)$$

Einfaldaðu.

$$0$$

Stuðull

$$0$$