Leysa {lll}{1}&{0}&{-4}{0}&{4}&{5}{2}&{5}&{13}=

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { - 4 } \\ { 0 } & { 4 } & { 5 } \\ { 2 } & { 5 } & { 13 } \end{array} \right| =$$

Meta

$$59$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&0&-4&1&0\\0&4&5&0&4\\2&5&13&2&5\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$4\times 13=52$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$2\times 4\left(-4\right)+5\times 5=-7$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$52-\left(-7\right)$$

Dragðu -7 frá 52.

$$59$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&13\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$4\times 13-5\times 5-4\left(-2\times 4\right)$$

Einfaldaðu.

$$27-4\left(-8\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$59$$

Stuðull

$$59$$