Leysa {ccc}{6}&{-2}&{9}{-2}&{3}&{-1}{9}&{-1}&{3}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 6 } & { - 2 } & { 9 } \\ { - 2 } & { 3 } & { - 1 } \\ { 9 } & { - 1 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Meta

$$-171$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}6&-2&9&6&-2\\-2&3&-1&-2&3\\9&-1&3&9&-1\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$6\times 3\times 3-2\left(-1\right)\times 9+9\left(-2\right)\left(-1\right)=90$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$9\times 3\times 9-\left(-6\right)+3\left(-2\right)\left(-2\right)=261$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$90-261$$

Dragðu 261 frá 90.

$$-171$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}6&-2&9\\-2&3&-1\\9&-1&3\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$6det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-1&3\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}-2&-1\\9&3\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}-2&3\\9&-1\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylki \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákveðan ad-bc.

$$6\left(3\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)\right)-\left(-2\left(-2\times 3-9\left(-1\right)\right)\right)+9\left(-2\left(-1\right)-9\times 3\right)$$

Einfaldaðu.

$$6\times 8-\left(-2\times 3\right)+9\left(-25\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-171$$

Stuðull

$$-171$$