Leysa {ccc}{5}&{-2}&{-4}{3}&{-1}&{-3}{-2}&{1}&{2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 5 } & { - 2 } & { - 4 } \\ { 3 } & { - 1 } & { - 3 } \\ { - 2 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right|$$

Meta

$$1$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}5&-2&-4\\3&-1&-3\\-2&1&2\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}5&-2&-4&5&-2\\3&-1&-3&3&-1\\-2&1&2&-2&1\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$5\left(-1\right)\times 2-2\left(-3\right)\left(-2\right)-4\times 3=-34$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-2\left(-1\right)\left(-4\right)-3\times 5+2\times 3\left(-2\right)=-35$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-34-\left(-35\right)$$

Dragðu -35 frá -34.

$$1$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}5&-2&-4\\3&-1&-3\\-2&1&2\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$5det(\left(\begin{matrix}-1&-3\\1&2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}3&-3\\-2&2\end{matrix}\right))\right)-4det(\left(\begin{matrix}3&-1\\-2&1\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$5\left(-2-\left(-3\right)\right)-\left(-2\left(3\times 2-\left(-2\left(-3\right)\right)\right)\right)-4\left(3-\left(-2\left(-1\right)\right)\right)$$

Einfaldaðu.

$$5-4$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$1$$

Stuðull

$$1$$