Leysa {ccc}{13}&{11}&{1}{5}&{17}&{0}{1}&{6}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 11 } & { 1 } \\ { 5 } & { 17 } & { 0 } \\ { 1 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Meta

$$-319$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$17-2\times 5\times 11=-93$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-412-\left(-93\right)$$

Dragðu -93 frá -412.

$$-319$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17$$

Einfaldaðu.

$$13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-319$$

Stuðull

$$-319$$