Leysa {ccc}{1}&{-4}&{-1}{0}&{9}&{-1}{2}&{13}&{0}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { - 4 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 9 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 13 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Meta

$$39$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-4&-1\\0&9&-1\\2&13&0\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}1&-4&-1&1&-4\\0&9&-1&0&9\\2&13&0&2&13\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-4\left(-1\right)\times 2=8$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$2\times 9\left(-1\right)+13\left(-1\right)=-31$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$8-\left(-31\right)$$

Dragðu -31 frá 8.

$$39$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-4&-1\\0&9&-1\\2&13&0\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$det(\left(\begin{matrix}9&-1\\13&0\end{matrix}\right))-\left(-4det(\left(\begin{matrix}0&-1\\2&0\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}0&9\\2&13\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$-13\left(-1\right)-\left(-4\left(-2\left(-1\right)\right)\right)-\left(-2\times 9\right)$$

Einfaldaðu.

$$13-\left(-4\times 2\right)-\left(-18\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$39$$

Stuðull

$$3\times 13$$