Leysa {ccc}{-2}&{1}&{-1}{-2}&{1}&{-1}{-2}&{1}&{5}

$$\left| \begin{array} { c c c } { - 2 } & { 1 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { 1 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Meta

$$0$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&1&-1\\-2&1&-1\\-2&1&5\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}-2&1&-1&-2&1\\-2&1&-1&-2&1\\-2&1&5&-2&1\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-2\times 5-\left(-2\right)-\left(-2\right)=-6$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$-2\left(-1\right)-\left(-2\right)+5\left(-2\right)=-6$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$-6-\left(-6\right)$$

Dragðu -6 frá -6.

$$0$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}-2&1&-1\\-2&1&-1\\-2&1&5\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$-2det(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-2&1\\-2&1\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$-2\left(5-\left(-1\right)\right)-\left(-2\times 5-\left(-2\left(-1\right)\right)\right)-\left(-2-\left(-2\right)\right)$$

Einfaldaðu.

$$-2\times 6-\left(-12\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$0$$

Stuðull

$$0$$