Leysa {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir z, y, x

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

Lausnarskref

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

Margfaldaðu 4 og -2 til að fá út -8.

$$-3y-8=4$$

Bættu 8 við báðar hliðar.

$$-3y=4+8$$

Leggðu saman 4 og 8 til að fá 12.

$$-3y=12$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$y=\frac{12}{-3}$$

Deildu 12 með -3 til að fá -4.

$$y=-4$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

Margfaldaðu.

$$-x-8+6=-7$$

Leggðu saman -8 og 6 til að fá -2.

$$-x-2=-7$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-x=-7+2$$

Leggðu saman -7 og 2 til að fá -5.

$$-x=-5$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{-5}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-5}{-1} í 5 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$z=-2 y=-4 x=5$$