Leysa {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+2y=-5 fyrir x.

$$x=-2y-5$$

Settu -2y-5 inn fyrir x í hinni jöfnunni -2x-6y+5z=-1.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

Settu 3z-11 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

Leystu z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} fyrir z.

$$z=33$$

Settu 33 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=3z-11.

$$y=3\times 33-11$$

Reiknaðu y frá y=3\times 33-11.

$$y=88$$

Settu 88 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-2y-5.

$$x=-2\times 88-5$$

Reiknaðu x frá x=-2\times 88-5.

$$x=-181$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-181 y=88 z=33$$