Leysa {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir z, y, x

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Deildu báðum hliðum með 3.

$$z=\frac{9}{3}$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$z=3$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-y+2\times 3=5$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$-y+6=5$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$-y=5-6$$

Dragðu 6 frá 5 til að fá út -1.

$$-y=-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$y=\frac{-1}{-1}$$

Deildu -1 með -1 til að fá 1.

$$y=1$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$4x+3\times 1-3=-8$$

Margfaldaðu.

$$4x+3-3=-8$$

Dragðu 3 frá 3 til að fá út 0.

$$4x=-8$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{-8}{4}$$

Deildu -8 með 4 til að fá -2.

$$x=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$z=3 y=1 x=-2$$