Leysa {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+2y-z=-7 fyrir x.

$$x=-2y+z-7$$

Settu -2y+z-7 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-5+z z=5+5y$$

Settu -5+z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

Leystu z=5+5\left(-5+z\right) fyrir z.

$$z=5$$

Settu 5 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-5+z.

$$y=-5+5$$

Reiknaðu y frá y=-5+5.

$$y=0$$

Settu 0 inn fyrir y og 5 fyrir z í jöfnunni x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

Reiknaðu x frá x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=0 z=5$$