Leysa {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

Lausnarskref

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Deildu báðum hliðum með -2.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

Deildu -6 með -2 til að fá 3.

$$z=3$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$4y-3\times 3=3$$

Margfaldaðu -3 og 3 til að fá út -9.

$$4y-9=3$$

Bættu 9 við báðar hliðar.

$$4y=3+9$$

Leggðu saman 3 og 9 til að fá 12.

$$4y=12$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$y=\frac{12}{4}$$

Deildu 12 með 4 til að fá 3.

$$y=3$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

Margfaldaðu.

$$-6x+18+15=3$$

Leggðu saman 18 og 15 til að fá 33.

$$-6x+33=3$$

Dragðu 33 frá báðum hliðum.

$$-6x=3-33$$

Dragðu 33 frá 3 til að fá út -30.

$$-6x=-30$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

Deildu -30 með -6 til að fá 5.

$$x=5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=5 y=3 z=3$$