Leysa {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Lausnarskref

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Deildu báðum hliðum með -2.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

Deildu -4 með -2 til að fá 2.

$$z=2$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$2y-2=8$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$2y=8+2$$

Leggðu saman 8 og 2 til að fá 10.

$$2y=10$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2 til að fá 5.

$$y=5$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$-2x+5+6=9$$

Leggðu saman 5 og 6 til að fá 11.

$$-2x+11=9$$

Dragðu 11 frá báðum hliðum.

$$-2x=9-11$$

Dragðu 11 frá 9 til að fá út -2.

$$-2x=-2$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

Deildu -2 með -2 til að fá 1.

$$x=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=5 z=2$$