Leysa {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x-2y=0 fyrir x.

$$x=2y$$

Settu 2y inn fyrir x í hinni jöfnunni 2x+y-z-6=0.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-z z=5y-6$$

Settu -z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=5y-6.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

Leystu z=5\left(-1\right)z-6 fyrir z.

$$z=-1$$

Settu -1 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-z.

$$y=-\left(-1\right)$$

Reiknaðu y frá y=-\left(-1\right).

$$y=1$$

Settu 1 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=2y.

$$x=2\times 1$$

Reiknaðu x frá x=2\times 1.

$$x=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=2 y=1 z=-1$$