Leysa {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu 2 og \frac{1}{2} til að fá út 1.

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu 3 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{3}{2}.

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Reiknaðu \frac{3}{2} í 3. veldi og fáðu \frac{27}{8}.

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{27}{8} til að fá út \frac{27}{8}.

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$