Leysa {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y-1=0 fyrir x.

$$x=-y+1$$

Settu -y+1 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=1-z z=2y$$

Settu 1-z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

Leystu z=2\left(1-z\right) fyrir z.

$$z=\frac{2}{3}$$

Settu \frac{2}{3} inn fyrir z í hinni jöfnunni y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

Reiknaðu y frá y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Settu \frac{1}{3} inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

Reiknaðu x frá x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$