Leysa {l}{x+y=8}{y+z=6}{z+x=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y=8 fyrir x.

$$x=-y+8$$

Settu -y+8 inn fyrir x í hinni jöfnunni z+x=4.

$$z-y+8=4$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-z+6 z=y-4$$

Settu -z+6 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=y-4.

$$z=-z+6-4$$

Leystu z=-z+6-4 fyrir z.

$$z=1$$

Settu 1 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-z+6.

$$y=-1+6$$

Reiknaðu y frá y=-1+6.

$$y=5$$

Settu 5 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-y+8.

$$x=-5+8$$

Reiknaðu x frá x=-5+8.

$$x=3$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3 y=5 z=1$$