Leysa {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

Settu \frac{3}{4}y inn fyrir x í hinni jöfnunni x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

Settu -\frac{4}{7}z+4248 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

Leystu z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) fyrir z.

$$z=3024$$

Settu 3024 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

Settu 2520 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

Reiknaðu x frá x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$