Leysa {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

Settu 2y inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og x í þessari röð.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

Settu -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-\frac{2}{3}y.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

Leystu x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) fyrir x.

$$x=-2$$

Settu -2 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}.

$$y=3$$

Settu 3 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=2y.

$$z=2\times 3$$

Reiknaðu z frá z=2\times 3.

$$z=6$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=3 z=6$$