Leysa {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=6 fyrir x.

$$x=-y-z+6$$

Settu -y-z+6 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

Settu 8-2z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Leystu z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) fyrir z.

$$z=3$$

Settu 3 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

Reiknaðu y frá y=8-2\times 3.

$$y=2$$

Settu 2 inn fyrir y og 3 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Reiknaðu x frá x=-2-3+6.

$$x=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=2 z=3$$