Leysa {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=3 fyrir x.

$$x=-y-z+3$$

Settu -y-z+3 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

Leystu þessar jöfnur fyrir z og y í þessari röð.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

Settu 1 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Reiknaðu z frá z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.

$$z=1$$

Settu 1 inn fyrir z og 1 fyrir y í jöfnunni x=-y-z+3.

$$x=-1-1+3$$

Reiknaðu x frá x=-1-1+3.

$$x=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=1 z=1$$