Leysa {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=15 fyrir x.

$$x=-y-z+15$$

Settu -y-z+15 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=5 z=12-y$$

Settu 5 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=12-y.

$$z=12-5$$

Reiknaðu z frá z=12-5.

$$z=7$$

Settu 5 inn fyrir y og 7 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+15.

$$x=-5-7+15$$

Reiknaðu x frá x=-5-7+15.

$$x=3$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3 y=5 z=7$$