Leysa {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=11 fyrir x.

$$x=-y-z+11$$

Settu -y-z+11 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-1+z z=5$$

Settu 5 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-1+z.

$$y=-1+5$$

Reiknaðu y frá y=-1+5.

$$y=4$$

Settu 4 inn fyrir y og 5 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+11.

$$x=-4-5+11$$

Reiknaðu x frá x=-4-5+11.

$$x=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=2 y=4 z=5$$