Leysa {l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+2y+3z=9 fyrir x.

$$x=-2y-3z+9$$

Settu -2y-3z+9 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

Settu 2-z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

Leystu z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) fyrir z.

$$z=3$$

Settu 3 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=2-z.

$$y=2-3$$

Reiknaðu y frá y=2-3.

$$y=-1$$

Settu -1 inn fyrir y og 3 fyrir z í jöfnunni x=-2y-3z+9.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

Reiknaðu x frá x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9.

$$x=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=2 y=-1 z=3$$