Leysa {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+1-2y=0 fyrir x.

$$x=-1+2y$$

Settu -1+2y inn fyrir x í hinni jöfnunni 2x+y-z-6=0.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

Settu -z+2 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-8+5y.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

Leystu z=-8+5\left(-z+2\right) fyrir z.

$$z=\frac{1}{3}$$

Settu \frac{1}{3} inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-z+2.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{1}{3}+2.

$$y=\frac{5}{3}$$

Settu \frac{5}{3} inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-1+2y.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

Reiknaðu x frá x=-1+2\times \frac{5}{3}.

$$x=\frac{7}{3}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$