Leysa {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

Skref með innsetningu

Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

Veldu eina af jöfnunum tveimur sem er einfaldara að leysa fyrir x með því að einangra x vinstra megin við samasemmerkið.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

Dragðu \sqrt{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

Deildu báðum hliðum með a-4.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

Settu \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} inn fyrir x í hinni jöfnunni, ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

Margfaldaðu a sinnum \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

Dragðu \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$