Leysa {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

Leystu x-4y+6w=-4 fyrir x.

$$x=-4+4y-6w$$

Settu -4+4y-6w inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og w í þessari röð.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

Settu \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w inn fyrir y í hinni jöfnunni w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

Leystu w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) fyrir w.

$$w=1$$

Settu 1 inn fyrir w í hinni jöfnunni y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

Reiknaðu y frá y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

Settu 2 inn fyrir y og 1 fyrir w í jöfnunni x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

Reiknaðu x frá x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=2 w=1$$