Leysa {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Deildu 30 með 6 til að fá 5.

$$x=5$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$2y+2\times 5=20$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$2y+10=20$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$2y=20-10$$

Dragðu 10 frá 20 til að fá út 10.

$$2y=10$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2 til að fá 5.

$$y=5$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$6z+5=1$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$6z=1-5$$

Dragðu 5 frá 1 til að fá út -4.

$$6z=-4$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$z=\frac{-4}{6}$$

Minnka brotið \frac{-4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$z=-\frac{2}{3}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$