Leysa {l}{5x+2y-z=-7}{x-2y+2z=0}{3y+z=17}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 2 y - z = - 7 } \\ { x - 2 y + 2 z = 0 } \\ { 3 y + z = 17 } \end{array} \right\}$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 5x+2y-z=-7 fyrir z.

$$z=5x+2y+7$$

Settu 5x+2y+7 inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$x-2y+2\left(5x+2y+7\right)=0 3y+5x+2y+7=17$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og x í þessari röð.

$$y=-\frac{11}{2}x-7 x=2-y$$

Settu -\frac{11}{2}x-7 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=2-y.

$$x=2-\left(-\frac{11}{2}x-7\right)$$

Leystu x=2-\left(-\frac{11}{2}x-7\right) fyrir x.

$$x=-2$$

Settu -2 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=-\frac{11}{2}x-7.

$$y=-\frac{11}{2}\left(-2\right)-7$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{11}{2}\left(-2\right)-7.

$$y=4$$

Settu 4 inn fyrir y og -2 fyrir x í jöfnunni z=5x+2y+7.

$$z=5\left(-2\right)+2\times 4+7$$

Reiknaðu z frá z=5\left(-2\right)+2\times 4+7.

$$z=5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=4 z=5$$