Leysa {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir n, m, r

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

Leystu m+3n-5r=-4 fyrir m.

$$m=-3n+5r-4$$

Settu -3n+5r-4 inn fyrir m í annarri og þriðju jöfnu.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir n og r í þessari röð.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

Settu \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} inn fyrir n í hinni jöfnunni r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

Leystu r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) fyrir r.

$$r=-1$$

Settu -1 inn fyrir r í hinni jöfnunni n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

Reiknaðu n frá n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}.

$$n=-2$$

Settu -2 inn fyrir n og -1 fyrir r í jöfnunni m=-3n+5r-4.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

Reiknaðu m frá m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4.

$$m=-3$$

Leyst var úr kerfinu.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$