Leysa {l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,59}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,59 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir a, b, c

$$a=-0,2275$$

$$b=1,5$$

$$c=1,91$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 4a+2b+c=4 fyrir c.

$$c=4-4a-2b$$

Settu 4-4a-2b inn fyrir c í hinni jöfnunni 4a-2b+c=-2.

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

Leysa aðra jöfnu fyrir b og þá þriðju fyrir a.

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{59}{400}$$

Settu \frac{3}{2} inn fyrir b í hinni jöfnunni a=-\frac{1}{4}b+\frac{59}{400}.

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{59}{400}$$

Reiknaðu a frá a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{59}{400}.

$$a=-\frac{91}{400}$$

Settu \frac{3}{2} inn fyrir b og -\frac{91}{400} fyrir a í jöfnunni c=4-4a-2b.

$$c=4-4\left(-\frac{91}{400}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

Reiknaðu c frá c=4-4\left(-\frac{91}{400}\right)-2\times \frac{3}{2}.

$$c=\frac{191}{100}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$a=-\frac{91}{400} b=\frac{3}{2} c=\frac{191}{100}$$