Leysa {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 2x+y+2=17 fyrir y.

$$y=-2x+15$$

Settu -2x+15 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

Settu 6 inn fyrir x í hinni jöfnunni z=\frac{1}{2}x-1.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

Reiknaðu z frá z=\frac{1}{2}\times 6-1.

$$z=2$$

Settu 6 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=-2x+15.

$$y=-2\times 6+15$$

Reiknaðu y frá y=-2\times 6+15.

$$y=3$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=6 y=3 z=2$$