Leysa {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu -3x+y=-10 fyrir y.

$$y=3x-10$$

Settu 3x-10 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

Settu \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z inn fyrir x í hinni jöfnunni z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

Leystu z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) fyrir z.

$$z=-1$$

Settu -1 inn fyrir z í hinni jöfnunni x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Reiknaðu x frá x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right).

$$x=3$$

Settu 3 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

Reiknaðu y frá y=3\times 3-10.

$$y=-1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3 y=-1 z=-1$$