Beint í aðalefni
Leystu fyrir x, y
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 4,6.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3x-7.
9x-21-4y-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2y+1.
9x-23-4y=0
Dragðu 2 frá -21 til að fá út -23.
9x-4y=23
Bættu 23 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
Íhugaðu aðra jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 15, minnsta sameiginlega margfeldi 5,3.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x+2.
3x+6-25y-20=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 5y+4.
3x-14-25y=-30
Dragðu 20 frá 6 til að fá út -14.
3x-25y=-30+14
Bættu 14 við báðar hliðar.
3x-25y=-16
Leggðu saman -30 og 14 til að fá -16.
9x-4y=23,3x-25y=-16
Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.
9x-4y=23
Veldu eina jöfnuna og leystu x með því að einangra x vinstra megin við samasemmerkið.
9x=4y+23
Leggðu 4y saman við báðar hliðar jöfnunar.
x=\frac{1}{9}\left(4y+23\right)
Deildu báðum hliðum með 9.
x=\frac{4}{9}y+\frac{23}{9}
Margfaldaðu \frac{1}{9} sinnum 4y+23.
3\left(\frac{4}{9}y+\frac{23}{9}\right)-25y=-16
Settu \frac{4y+23}{9} inn fyrir x í hinni jöfnunni, 3x-25y=-16.
\frac{4}{3}y+\frac{23}{3}-25y=-16
Margfaldaðu 3 sinnum \frac{4y+23}{9}.
-\frac{71}{3}y+\frac{23}{3}=-16
Leggðu \frac{4y}{3} saman við -25y.
-\frac{71}{3}y=-\frac{71}{3}
Dragðu \frac{23}{3} frá báðum hliðum jöfnunar.
y=1
Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -\frac{71}{3}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.
x=\frac{4+23}{9}
Skiptu 1 út fyrir y í x=\frac{4}{9}y+\frac{23}{9}. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst x strax.
x=3
Leggðu \frac{23}{9} saman við \frac{4}{9} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
x=3,y=1
Leyst var úr kerfinu.
3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 4,6.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3x-7.
9x-21-4y-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2y+1.
9x-23-4y=0
Dragðu 2 frá -21 til að fá út -23.
9x-4y=23
Bættu 23 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
Íhugaðu aðra jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 15, minnsta sameiginlega margfeldi 5,3.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x+2.
3x+6-25y-20=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 5y+4.
3x-14-25y=-30
Dragðu 20 frá 6 til að fá út -14.
3x-25y=-30+14
Bættu 14 við báðar hliðar.
3x-25y=-16
Leggðu saman -30 og 14 til að fá -16.
9x-4y=23,3x-25y=-16
Settu jöfnurnar í staðlað form og notaðu svo fylki til að leysa jöfnuhneppið.
\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Skrifaðu jöfnurnar á fylkjaformi.
inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Margfaldaðu vinstri hlið jöfnunnar með andhverfu fylkis \left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Margfeldi fylkis og andhverfu þess er einingarfylki.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin vinstra megin við samasemmerkið.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{25}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}&-\frac{-4}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}\\-\frac{3}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}&\frac{9}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Fyrir 2\times 2-fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er andhverfa fylkið \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), þannig að hægt er að endurrita fylkisjöfnuna sem fylkismargföldunardæmi.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{25}{213}&-\frac{4}{213}\\\frac{1}{71}&-\frac{3}{71}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{25}{213}\times 23-\frac{4}{213}\left(-16\right)\\\frac{1}{71}\times 23-\frac{3}{71}\left(-16\right)\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\1\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
x=3,y=1
Dragðu út stuðul fylkjanna x og y.
3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 4,6.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3x-7.
9x-21-4y-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 2y+1.
9x-23-4y=0
Dragðu 2 frá -21 til að fá út -23.
9x-4y=23
Bættu 23 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
Íhugaðu aðra jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 15, minnsta sameiginlega margfeldi 5,3.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x+2.
3x+6-25y-20=-30
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 5y+4.
3x-14-25y=-30
Dragðu 20 frá 6 til að fá út -14.
3x-25y=-30+14
Bættu 14 við báðar hliðar.
3x-25y=-16
Leggðu saman -30 og 14 til að fá -16.
9x-4y=23,3x-25y=-16
Til að nota útilokun við lausn verða stuðlar einnar breytunnar að vera eins í báðum jöfnunum til að breytan núllist út þegar ein jafna er dregin frá annarri.
3\times 9x+3\left(-4\right)y=3\times 23,9\times 3x+9\left(-25\right)y=9\left(-16\right)
Til að gera 9x og 3x jafnt skal margfalda alla liði á hverri hlið fyrstu jöfnunnar með 3 og alla liði á hverri hlið annarrar jöfnunnar með 9.
27x-12y=69,27x-225y=-144
Einfaldaðu.
27x-27x-12y+225y=69+144
Dragðu 27x-225y=-144 frá 27x-12y=69 með því að draga frá líka liði sitt hvorum megin við samasemmerkið.
-12y+225y=69+144
Leggðu 27x saman við -27x. Liðirnir 27x og -27x núlla hvorn annan út, sem skilur eftir jöfnu með einungis eina breytu sem hægt er að leysa.
213y=69+144
Leggðu -12y saman við 225y.
213y=213
Leggðu 69 saman við 144.
y=1
Deildu báðum hliðum með 213.
3x-25=-16
Skiptu 1 út fyrir y í 3x-25y=-16. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst x strax.
3x=9
Leggðu 25 saman við báðar hliðar jöfnunar.
x=3
Deildu báðum hliðum með 3.
x=3,y=1
Leyst var úr kerfinu.