Leysa {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=0 fyrir x.

$$x=-y-z$$

Settu -y-z inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

Settu -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

Leystu z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) fyrir z.

$$z=-2$$

Settu -2 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right).

$$y=0$$

Settu 0 inn fyrir y og -2 fyrir z í jöfnunni x=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

Reiknaðu x frá x=-0-\left(-2\right).

$$x=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=2 y=0 z=-2$$