Leysa {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir p, q, r

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

Leystu p+3q-r=7 fyrir p.

$$p=-3q+r+7$$

Settu -3q+r+7 inn fyrir p í annarri og þriðju jöfnu.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

Leystu þessar jöfnur fyrir q og r í þessari röð.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

Settu \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r inn fyrir q í hinni jöfnunni r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

Leystu r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) fyrir r.

$$r=6$$

Settu 6 inn fyrir r í hinni jöfnunni q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

Reiknaðu q frá q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6.

$$q=4$$

Settu 4 inn fyrir q og 6 fyrir r í jöfnunni p=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

Reiknaðu p frá p=-3\times 4+6+7.

$$p=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$p=1 q=4 r=6$$