Leysa ∫ (from 2 to 5) of (x+y) wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 5 } (x+y) d x$$

Meta

$$3y+\frac{21}{2}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir y með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{5^{2}}{2}+y\times 5-\left(\frac{2^{2}}{2}+y\times 2\right)$$

Einfaldaðu.

$$\frac{21}{2}+3y$$

Diffra með hliðsjón af y

$$3$$