Leysa ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Meta

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 56 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -1 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{275}{2}$$