Leysa ∫ (from 0 to 4) of -1-11.75x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } -1-11.75x d x$$

Meta

$$-98$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int -1-\frac{47x}{4}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int -1\mathrm{d}x+\int -\frac{47x}{4}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int -1\mathrm{d}x-\frac{47\int x\mathrm{d}x}{4}$$

Finndu heildi fyrir -1 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-x-\frac{47\int x\mathrm{d}x}{4}$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu -11.75 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$-x-\frac{47x^{2}}{8}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-4-\frac{47}{8}\times 4^{2}-\left(-0-\frac{47}{8}\times 0^{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$-98$$